如图.已知四棱锥中.底面是直角梯形.是线段上不同于的任意一点.且(1)求证:,(2)求证:,(3)求三棱锥的体积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知四棱锥

中，底面

是直角梯形，

是线段

上不同于

的任意一点，且

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

的体积。

略

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（本题满分14分）如图(1)在等腰

中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，

沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))

（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E-DF-C的余弦值；
（III）在线段BC是否存在一点P，但AP

DE？证明你的结论.

那么过点P且平行于直线

A．只有一条不在平面内	B．有无数条不一定在内
C．只有一条且在平面内	D．有无数条一定在内

如图，在直三棱柱

的中点.
求证：（1）

.

如图在直三棱柱

;(Ⅱ)求二面角

的余弦值大小;
(Ⅲ)在

上是否存在点

, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

是直线，则下列命题正确的是（）

A．若，，则∥	B．若，则∥
C．若，则∥	D．若，则∥

（12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
PD=AD=2.
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

侧面BB₁C₁C，已知AB=BC=1，BB₁=2，

，E为CC₁的中点。

（1）求证：

平面ABC；
（2）求二面角A—B₁E—B的大小。