题目内容
（本小题12分）
已知数列满足
（1）求;
(2) 若数列满足，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
【解析】略
（本小题12分）已知函数（为常数）是实数集上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数．
（I）求的值；
（II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．
（本小题12分）已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
(2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．
（3）设，求的最大值；
已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为，离心率为，且过点，
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系（其中为参数）所过的定点恰在双曲线上，求证：。
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；
已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。
满足
;
满足
，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.
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（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。