题目内容
(10分)已知,。
(1)若,求的取值范围。
(2)是否存在实数,使得,若存在,求出的取值集合,若不存在,说明理由。
(本小题12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元。
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?
下列对应是集合到集合的映射的是( )
A. . .
B. . .
C. . .
D. . .
已知,则的表达式是( )
A. B. C. D.
(12分)已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。
已知定义域为的奇函数,当 时, .
(1)求函数在上的解析式;
(2)解方程.
(本题满分14分)
已知,命题,命题.
(Ⅰ)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若命题为假命题,求实数的取值范围.
下列各组函数中表示同一函数的是( )
①f(x)=与g(x)=x;
②f(x)=|x|与g(x)=;
③f(x)=x0与g(x)=;
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴的交点都在圆上.
(1)求圆的方程;
(2)若线段为圆的直径,点为直线上的动点,求的最小值.