题目内容
16．设A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1（a＞0）上的动点，点F的坐标为（-2，0），若满足|AF|=10的点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为8＜a＜12．分析 由题意，F是椭圆的焦点，满足|AF|=10的点A有且仅有两个，可得a-2＜10＜a+2，即可得出结论．
解答 解：由题意，F是椭圆的焦点，
∵满足|AF|=10的点A有且仅有两个，
∴a-2＜10＜a+2，
∴8＜a＜12，
故答案为：8＜a＜12．
点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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，
是
的前
项和．在
中，正数的个数是（ ）
20．已知函数f（x）=2x+x2-xln2-2，若函数g（x）=|f（x）|-loga（x+2）（a＞1）在区间[-1，1]上有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，+∞） | C． | [3${\;}^{\frac{1}{1-ln2}}$，+∞） | D． | （2，3${\;}^{\frac{1}{1-ln2}}$] |
如图，已知正三棱锥A-BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=2．
3．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx（x＞0）}\\{-\sqrt{-x}（x≤0）}\end{array}\right.$与g（x）=$\frac{1}{2}$（|x+a|+1）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3-2ln2] | B． | [3-2ln2，+∞） | C． | [$\sqrt{e}$，+∞） | D． | （-∞，$-\sqrt{e}$] |
满足
，数列
是等比数列，且
， 则
的值等于 ．