题目内容

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱长的值为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：画出几何体直观图，结合三视图数据，求出棱长即可得到结果．
解答： 解：还原得到的几何体如图：
只需求出AB，AC，BC即可得到最长棱长．
由题意可知：AD=2，DC=2，
BD=
1+(
3
)2
=2，BC=
(
3
)2+(1+2)2
=2
3
．
AC=2
2
．
故答案为：2
3
．
点评：本题考查简单几何体的三视图，棱长的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
复数z=
a+3i
1-i
（i为虚数单位）是实数，则实数a=
 
．
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4
3
，∠A=30°，∠B=
 
．
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为
 
．
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正切值等于
 
．
已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中真命题的序号是
 
．
已知a，b∈R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为
 
．
在同一坐标系中，D是由曲线y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]与x轴所围成的封闭区域，E是由曲线y=cosx，直线x=-
π
3
，x=
π
3
与x轴所围成的封闭区域，若向D内随机投一点，则该点落入E中的概率为（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
1
2
D、
3
3
某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P（X=3）=（　　）
A、
4
21
B、
9
21
C、
6
21
D、
5
21

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