题目内容
解关于x的方程：ax2+2（a+1）x+a+1=0，a∈R．
考点：函数的零点与方程根的关系,函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：通过a是否为0，以及判别式的符号，求解方程的根即可．
解答：
解：当a=0时，方程化为2x+1=0，方程的解为：x=-
；
当a≠0时，△=4（a+1）2-4a（a+1）=4a+4，
当a＞-1且a≠0时，方程有两个解：x=
=
．
当a=-1时，方程的解为x=0．
点当＜-1时，方程没有实数解．
| 1 |
| 2 |
当a≠0时，△=4（a+1）2-4a（a+1）=4a+4，
当a＞-1且a≠0时，方程有两个解：x=
-2(a+1)±2
| ||
| 2a |
-(a+1)±
| ||
| a |
当a=-1时，方程的解为x=0．
点当＜-1时，方程没有实数解．
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={y|y=x
，x∈[1，4]}，N={x|x＜1}，则（∁RN）∩M=（ ）
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| A、{x|1≤x≤2} | ||
| B、{x|1≤x≤4} | ||
C、{x|
| ||
| D、∅ |
在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，若，则x与y的函数关系式是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|