题目内容
已知偶函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x-1，则f(-
)= ．
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考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由函数的奇偶性和对称性推出函数的周期，利用周期性求出值．
解答：
解：∵函数f（x）是偶函数，
∴f（x）=f（-x）①
∵图象关于直线x=1对称，
∴f（1-x）=f（1+x）即f（2+x）=f（-x）②
①②联立可得f（x+2）=f（x）
∴f（x）是周期函数，周期为2，
∴f(-
)=f(
)=
-1=-
故答案为：-
∴f（x）=f（-x）①
∵图象关于直线x=1对称，
∴f（1-x）=f（1+x）即f（2+x）=f（-x）②
①②联立可得f（x+2）=f（x）
∴f（x）是周期函数，周期为2，
∴f(-
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故答案为：-
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点评：本题考查函数的奇偶性、对称性、周期性，利用周期性求函数值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）和g（x）在区间（a，b）内的导函数f′（x）＞g′（x），则在（a，b）内一定有（ ）
| A、f（x）＞g（x） |
| B、f（x）＜g（x） |
| C、f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） |
| D、f（x）+g（b）＞g（x）+f（b） |
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）
| A、若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系；那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 |
| B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 |
| C、若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误 |
| D、以上三种说法都不正确 |
两条直线λ1：ax-y=-2，与λ2：2x+6y+c=0相交于点（1，m），且λ1到λ2的角为
π，则a+c+m=（ ）
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A、-
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B、-
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C、-
| ||
| D、-14 |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，异面直线BC1、A1D所成的角的大小为a，b是两条异面直线，且a⊥平面α，b⊥平面β，则α，β的关系是（ ）
| A、相交 | B、平行 |
| C、相交或平行 | D、垂直 |