题目内容
10．在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求OB：OE．
分析 根据梅涅劳斯定理得出：$\frac{BO}{OE}$=$\frac{BD}{DC}$•$\frac{CA}{AE}$，再根据题意求得$\frac{BD}{DC}$和$\frac{CA}{AE}$的值，代入即可解出结果．
解答 解：梅涅劳斯定理，
$\frac{BO}{OE}$=$\frac{BD}{DC}$•$\frac{CA}{AE}$，
因为BD：DC=2：1，所以$\frac{BD}{DC}$=2，
又因为AE：EC=1：3，所以$\frac{CA}{AE}$=4，
所以，$\frac{BO}{OE}$=2×4=8，
即OB：OE=8：1．
点评 本题主要考查了运用梅涅劳斯定理解决平面几何问题，主要是解决线段长度的比例问题，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图所示，四边形OABC是边长为1的正方形，$\overrightarrow{OA}$=e1，$\overrightarrow{OC}$=e2，D、E分别为AB、BC中点．
16．若a、b、c、d∈R+，且a+b=8，c+d=12，则|（a+bi）（c+di）|的最小值是（ ）
| A． | 24 | B． | 36 | C． | 48 | D． | 60 |
如图1所示：在边长为12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分别交BB1、CC1于P，Q两点，将正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A${\;}_{1}^{′}$与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
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