题目内容
（本小题满分14分）如图,
是边长为4的正方形，
平面，
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并
证明你的结论。
【答案】
（1）证明：因为
平面
，
所以
. ……………………2分
因为
是正方形，
所以
，因为
………………4分
从而
平面
. ……………………6分
（2）法一：当M是BD的一个四等分点，即4BM＝BD时，AM∥平面BEF．……8分
取BE上的四等分点N，使4BN＝BE，连结MN，NF，则DE∥MN，且DE＝4MN，
因为AF∥DE，且DE＝4AF，所以AF∥MN，且AF＝MN，
故四边形AMNF是平行四边形． ………………………10分
所以AM∥FN，
因为AM
平面BEF，FN
平面BEF， …………………………………13分
所以AM∥平面BEF． ………………………………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）