题目内容

求［(+3)2-x(+2)3］.

-3.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=cos(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)-sinωx(ω＞0，x∈R)的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）若f(θ)=
6
3
，求cos(
π
3
+2θ)的值．
（2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x＞
1
2
)
（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=2asin2(
3π
2
+x)+bsin(π+x)sin(x-
3π
2
)，且f(0)=2，f(
π
3
)=
1
2
+
3
2
．
（1）求a，b的值；    
（2）写出函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
（2008•上海一模）在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为
σ
2
 
=
1
N
[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=
1
N
(x1+x2+…+xn)为x1、x2、…、xn的平均值．
类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|为此n个实数的绝对差．
（1）设有函数g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，试问当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）设有函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
试问：当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的启发，试对（2）作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值（写出结果即可）．

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