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设
y
=sin
2
x
,则
y
′等于( )
A.sin2
x
B.2sin
x
C.2sin
2
x
D.cos
2
x
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设全集为R,集合
A={y|y=sin(2x-
π
6
),
π
4
≤x≤
π
2
}
,集合B={a∈R|关于x的方程x
2
+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(?
R
A)∩(?
R
B).
给出下列四个命题,其中错误的命题有( )个.
(1)将函数
y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin2x的图象;
(2)函数
y=sin2x+cos2x在x∈[0,
π
2
]
上的单调递增区间是
[0,
π
8
]
;
(3)设
A、B、C∈(0,
π
2
)
且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于
-
π
3
;
(4)方程sin
2
x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围是[-3,1].
(5)在同一坐标系中,函数y=sinx与函数
y=
x
2
的图象有三个交点.
A.3
B.2
C.1
D.0
设命题p:a>b>0的必要条件是
1
a
<
1
b
;命题q:函数
y=sin(2x-
π
6
)+1
的图象关于直线
x=
π
12
对称,则下列命题中为真命题的是( )
A.p∧q
B.?p∧?q
C.?p∨q
D.p∨?q
有下列命题:
①命题“?x∈R,使得x
2
+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x
2
+1≤3x”;
②设p,q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q为真命题”;
③“a>2”是“a>5”的必要条件;
④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1;
⑤将函数y=sin(2x)(x∈R)的图象向右平移
π
8
个单位即可得到函数
y=sin(2x-
π
8
)(x∈R)
的图象;
其中所有正确的说法序号是
①②③④
①②③④
.
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