Question

在△ABC中，a=10，A=30°，B=120°，则△ABC的面积等于

 

．

Answer 1

分析：由A，B及a的值，利用正弦定理求出b的值，且求出C的度数，由a，b及sinC的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．

解答：解：∵在△ABC中，a=10，A=30°，B=120°，
∴C=30°，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，
得：b=

asinB

sinA

=

10× 3 2

1 2

=10

3

，
则S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×10×10

3

×

1

2

=25

3

．
故答案为：25

3

点评：此题考查了正弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．