题目内容
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面，点
是
的中点．
（1）
求证：
；（2）求证：
∥平面
【答案】
因为三棱柱
是正三棱柱，所以
平面
，
又
平面，所以
，……………………………………… 2分
又点
是棱
的中点，且
为正三角形，所以
，
因为
，所以
平面
，………………………………4分
又因为
平面，所以
．………………………………6分
(2)连接
交
于点
，再连接
．………7分
因为四边形
为矩形，
所以为的中点，………………8分
又因为为的中点，
所以
.………………………10分
又
平面
，
平面，
所以
平面．
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，
＝3a，D为
的中点，E为
的中点．
所成的角；
上是否存在点F，使CF⊥平面
，若存在，求出
；若不存在，说明理由．
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点。
平面ABC；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点E，使得
平面
中，侧面
底面ABC，
，
，且
为AC中点. 
平面ABC；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点E，使得
平面
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
的体积；
平面
．