Question

设直线l过点（-2，0）且与圆x²+y²=1相切，则l的斜率为______．

Answer 1

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
显然直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，
由直线l过点（-2，0），得到直线l的方程为：y=k（x+2），即kx-y+2k=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心（0，0）到直线l的距离d=

|2k|

k2+1

=r=1，
两边平方整理得：4k²=k²+1，即k²=

1

3

，
则k=±

3

3

．
故答案为：±

3

3