Question

【题目】某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表：

分组	频数	频率
合计

(1)求的值和实验班数学平均分的估计值；

(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于分的学生中抽取名学生,再从这名学生中选人,求至少有一个学生的数学成绩是在的概率.

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

分析：（1）由频率分布表中频数与频率的对应关系，可以求出并补全频率分布表，取每组中点为，再由即可求出数学平均分的估计值；

（2）依题意，成绩小于分的学生三种分组人数比为，所以用分层抽样的方法抽取5名学生中有1人，1人，3人，通过枚举法求出5名学生中至少有一个学生的数学成绩是在的概率.

详解：解：(1) ，

.

(2)设“至少有一个学生的数学成绩是在”为事件,分层抽样从中抽1人,从中抽1人,从中抽3人，

从这5人中选2人共有10种不同选法: 、、.

其中中至少有一个抽中的情况有9种，

所以.