题目内容

3．如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON的阴影内，满足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则实数对（x，y）可以是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）D．（-$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{5}$）

分析 根据平面向量基本定理，由图形可知x＜0，y＜0，即可求得答案．

解答 解：由观察图形并根据平面向量基本定理可知：x＜0，y＜0，
故答案选：C．

点评 本题主要考查平面向量基本定理和向量加减法运算，属于基础题．

练习册系列答案
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17．若函数f（x）=-a•2x与g（x）=4x+a+1的图象有两个交点，则a的取值范围是（-1，2-2$\sqrt{2}$）．
14．已知曲线C1，C2的方程分别为f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，则“f1（x0，y0）=f2（x0，y0）”是“点M（x0，y0）是曲线C1与C2的交点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．若f（cosx）=sin3x，则f（sin30°）=（　　）
A．-1B．0C．1D．$\frac{1}{2}$
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15．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“乖点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“乖点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“乖点”就是对称中心．”请你根据这一发现，请回答问题：若函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2011}$）+g（$\frac{2}{2011}$）+g（$\frac{3}{2011}$）+g（$\frac{4}{2011}$）+…+g（$\frac{2010}{2011}$）=2010．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-2），x＜a}\\{（x-4）^{2}（x-3），x≥a}\end{array}\right.$，若f（x）在定义域内有且仅有一个极小值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，3]B．[1，4]C．（-∞，2]∪[3，+∞）D．（-∞，1]∪[4，+∞）
13．在数列{an}中，a1=-1，an+1=SnSn+1．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=|（3n-10）（n2-n）an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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