题目内容
师大附中高二某课题小组对长沙市工薪阶层对“楼市限购令”的态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布表及对“楼市限购令”赞成人数如下表：
（1）完成如图的月收入频率分布直方图，并估计被抽调人的月平均收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成：“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 月收入（百元 | [15，25] | [25，35] | [35，45] | [45，55] | [55，65] | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成：“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
（1）频率分布直方图如图所示
被抽调人的月平均收入为20××0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43百元；
（2）ξ的可能取值有0，1，2，3．
P（ξ=0）=
×
=
；P（ξ=1）=
×
+
×
=
；
P（ξ=2）=
×
+
×
=
；P（ξ=3）=
×
=
所以ξ的分布列是
所以ξ的期望值是Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
．
被抽调人的月平均收入为20××0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1=43百元；
（2）ξ的可能取值有0，1，2，3．
P（ξ=0）=
| ||
|
| ||
|
| 84 |
| 225 |
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||||
|
| 104 |
| 225 |
P（ξ=2）=
| ||
|
| ||||
|
| ||
|
| ||
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| 35 |
| 225 |
| ||
|
| ||
|
| 2 |
| 225 |
所以ξ的分布列是
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
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| 84 |
| 225 |
| 104 |
| 225 |
| 35 |
| 225 |
| 2 |
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练习册系列答案
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| 月收入（百元 | [15，25] | [25，35] | [35，45] | [45，55] | [55，65] | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成：“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
师大附中高二某课题小组对长沙市工薪阶层对“楼市限购令”的态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布表及对“楼市限购令”赞成人数如下表：
（1）完成如图的月收入频率分布直方图，并估计被抽调人的月平均收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成：“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 月收入（百元 | [15，25] | [25，35] | [35，45] | [45，55] | [55，65] | [65，75] |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 3 | 1 |
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成：“楼市限购令”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．