题目内容

设a∈R，若函数y=lnx+ax有大于零的极值点，则a的取值范围为
 
．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数有大于零的根．
解答： 解：∵y=lnx+ax，
∴x＞0，y′=
1
x
+a，
由y′=0，得x=-
1
a
，
∵x＞0，∴a＜0．
∴a的取值范围为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中要注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知f（x）=-
4+
1
x2
，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
1
bn
=-
1
an2
-n+1，对于任意n≥2，n∈N*都有λbn+
1
bn+1
≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）=ex+ax
（1）当-e＜a≤0时，证明：对于任意x∈R，f（x）＞0成立；
（2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：g（x）=exlnx-f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由．
计算3log3
5
+
3
log3
1
5
=
 
．
如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=
 
．
已知角α的终边上一点P的坐标为（3，4），则tan（α+
π
4
）-sin（α+
π
2
）+cos（
π
6
-α）的值为
 
．
在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（
A
2
）=b+c，则△ABC的形状是
 
．
已知命题p：x2-2x-8＜0，命题q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分条件，则a的取值范围
 
．
已知a=21.2，b=（
1
2
）-0.8，c=log32，则（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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