题目内容

已知a2+4b2=2,则a+4b的最大值是___________.

  设a=cosθ,b=sinθ,则a+4b=cosθ+2sinθ=sin(θ+φ),其中tanφ=,φ为第一象限角.∴当sin(θ+φ)=1时,(a+4b)max=.

练习册系列答案
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（1）已知直线C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t为参数），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=
π
3
时，求C1与C2的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（2）已知正实数a、b、c满足a2+4b2+c2=3．
（I）求a+2b+c的最大值；
（II）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求实数x的取值范围．
已知a2+4b2=1（a，b∈R），则
2ab
|a|+2|b|
的最大值为
2
4
2
4
．
已知a2+4b2=1（a，b∈R），则
2ab
|a|+2|b|
的最大值为______．
已知a2+4b2=2,则a+4b的最大值是______________.

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