设向量$\overrightarrow a$=(1.2).$\overrightarrow b$=(2.3).若向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c$=垂直.则λ的值为( )A．3B．1C．$\frac{1}{3}$D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．设向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，3），若向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c$=（-5，3）垂直，则λ的值为（　　）

A．

3

B．

1

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-1

分析利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程，利用向量的运算法则展开，向量的坐标形式的数量积公式求出λ的值．

解答解：∵$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，3），
∴$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$=（1-2λ，2-3λ），
∵向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c$=（-5，3）垂直，
∴-5（1-2λ）+3（2-3λ）=0，
解得λ=-1，
故选：D．

点评本题考查了向量的坐标运算和向量垂直有关的问题，常利用向量垂直的充要条件：数量积为0进行解决．

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乙班成绩
分数	70	80	90	100
人数	6	4	4	6

丙班成绩
分数	70	80	90	100
人数	4	6	6	4

s₁，s₂，s₃表示甲，乙，丙三个班本次考试成绩的标准差，则（　　）

s₂＞s₁＞s₃

s₂＞s₃＞s₁

s₁＞s₂＞s₃

s₃＞s₁＞s₂

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