Question

在等比数列{a_n}中，a₃=7，S₃=21，则公比

q=-

1

2

，或q=1

．

Answer 1

分析：等比数列{a_n}中，由a₃=7，S₃=21，知

a1q2=7 a1(1-q3) 1-q =21

，或

an=7 q=1

．由此能求出公比q的值．

解答：解：等比数列{a_n}中，
∵a₃=7，S₃=21，
∴

a1q2=7 a1(1-q3) 1-q =21

，或

an=7 q=1

．
解得

a1=28 q=- 1 2

，或

an=7 q=1

．
∴q=-

1

2

，或q=1．
故答案为：q=-

1

2

，或q=1．

点评：本题考查等比数列的前n项和的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，易错点是容易忽视q=1的情况．