题目内容

已知函数

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围.

 

【答案】

解(1)   ………………………2分

∴曲线在处的切线方程为,即;……4分

(2)记

令或1.       …………………………………………………………6分

则的变化情况如下表

极大

极小

当有极大值有极小值.    ………………………10分

由的简图知,当且仅当

即时,

函数有三个不同零点,过点可作三条不同切线.

所以若过点可作曲线的三条不同切线,的范围是.…………14分

【解析】略

 

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