Question

已知数列{a_n}的通项公式是an=

1

n(n+1)

，则数列{a_n}的前5项和S₅=

5

6

．

Answer 1

分析：利用裂项法得到an=

1

n

-

1

n+1

，然后求数列的前5项和S₅．

解答：解：由数列{a_n}的通项公式是an=

1

n(n+1)

，得an=

1

n

-

1

n+1

，
∴数列{a_n}的前5项和S₅=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：本题主要考查了数列求和问题，利用裂项法是解决本题的关键，要求熟练掌握裂项法．