Question

图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此几何体的体积是（　　）

A．15 3 + π 3

B．15 3 + 2π 3

C．30 3 + π 3

D．30 3 + 4π 3

Answer 1

由三视图知几何体为正三棱柱与半个球的组合体，
根据等边三角形的内切圆的半径是1，
得底面正三角形的边长为2

3

，
故此几何体的体积V=

1

2

×2

3

×5+

1

2

×

4π

3

×13=15

3

+

2π

3

．
故选B．