题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（cosC+ccosA）sinB=
3
2
b，则角B的值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
考点：三角函数中的恒等变换应用,正弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：首先根据正弦定理把已知条件中的关系式转换成全是三角的形式，然后根据三角函数的诱导公式求解．
解答： 解：根据正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R
把关系式（acosC+ccosA）sinB=
3
2
sinB 转化为：
（sinAcosC+cosAsinC）sinB=
3
2
sinB
即：sinB=
3
2

故选：D
点评：本题考查的知识点：正弦定理，三角函数的诱导公式的变换，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在棱长为22cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
A、-
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
10
10
若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
3
4
，则tanα的值等于（　　）
A、
2
2
B、
3
3
C、
2
D、
3
盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回的取两次，每次取一件，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是（　　）
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
2
D、
2
5
已知函数f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
则f（f（-2））（　　）
A、16
B、
1
16
C、4
D、
1
4
下列各对向量互相平行的是（　　）
A、
a
=（4，2），
b
=（-3，5）
B、
a
=（-3，4），
b
=（4，3）
C、
a
=（2，3），
b
=（4，6）
D、
a
=（1，0），
b
=（2，3）
设sinα=
3
5
（
π
2
＜α＜π），tan（π-β）=
1
2
，则tan（α-2β）=（　　）
A、-
24
7
B、-
7
24
C、
24
7
D、
7
24
已知非零向量
a
⊥
b
，则下列各式正确的是（　　）
A、|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|
B、|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|
C、|
a
|-|
b
|=|
a
-
b
|
D、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
i是虚数单位，若复数z=
3+i
1-i
，则复数z的实部与虚部的和是（　　）
A、3B、1+2i
C、2D、1-2i

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