Question

1．1-2+4-8+…+（-1）^n-1•2^n-1等于$\frac{1}{3}[1-（-2）^{n}]$．

Answer 1

分析 数列{（-1）^n-1•2^n-1}是首项为1，公比为-2的等比数列，利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：数列{（-1）^n-1•2^n-1}是首项为1，公比为-2的等比数列，
∴原式=$\frac{1-（-2）^{n}}{1-（-2）}$=$\frac{1}{3}[1-（-2）^{n}]$．
故答案为：$\frac{1}{3}[1-（-2）^{n}]$．

点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．