题目内容

已知sin2α=
24
25
，α∈(0，
π
4
)，则sinα-cosα=（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．-
7
5
D．
7
5
sin2α=2cosαsinα=
24
25

（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-sin2α=1-
24
25
=
1
25

∴sinα-cosα=±
1
5

∵α∈(0，
π
4
)，
∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-
1
5

故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2sin(ωx+
π
6
)的最小正周期是
π
2
，其中ω＞0．
（Ⅰ）求f（0）、ω；
（Ⅱ）若f(
α
4
-
π
24
)=
24
13
，α是第二象限的角，求sin2α．
已知空间向量
a
=(sinα-1，1)，
b
=(1，1-cosα)，
a
•
b
=
1
5
，α∈（0，
π
2
）．
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
（3）求函数f（x）在区间[-
11π
24
，-
5π
24
]上的值域．
已知向量
a
=(sinα，-
1
2
)，
b
=(1，2cosα），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）设函数f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x(x∈[
π
24
，
π
2
])，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．
（2013•德州二模）已知sin（α-
π
4
）=
2
4
，则sin2α=（　　）
（2013•河东区二模）已知函数f（x）=sinxcos?+cosxsin?（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f(2x+
π
4
)的图象关于直线x=
π
6
对称．
（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若f(α-
2π
3
)=
2
4
，求sin2α的值．

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