Question

下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程   ∧ y =   ∧ b x+   ∧ a 必过（　　） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

A．点（2，2）

B．点（1.5，2）

C．点（1，2）

D．点（1.5，4）

Answer 1

分析：要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果．

解答：解：∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），
∴y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）
故选：D．

点评：本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点(

.

x

，

.

y

)．