题目内容

函数y=lg（x2-4x-21）的定义域是
（-∞，-3）∪（7，+∞）
（-∞，-3）∪（7，+∞）
．
分析：根据对数函数的定义可得因为负数和0没有对数，所以真数要大于0，列出一元二次不等式求出解集即可．
解答：解：根据题意得：x2-4x-21＞0即（x+3）（x-7）＞0，
解得x＜-3或x＞7，
所以函数的定义域为（-∞，-3）∪（7，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（7，+∞）．
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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下列说法正确的题号为
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3
②函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④a∈(
14
，+∞)时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．
已知函数y=lg（-x2+x+2）的定义域为A，指数函数y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A∩B=（
12
，2），求a的值．
已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函数y=lg（-x2+6x-8）的定义域为集合B求：A∩B．
下列各式中正确的有
（3）
（3）
．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，则a＞
3
4
；
（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=x
1
2
是偶函数；
（5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，
1
2
]．
已知集合A={x|x（x-3）＜0}，集合B为函数y=lg（-x2+x+2）的定义域，则A∩B=
（0，2）
（0，2）
．

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