题目内容
2．直线3x-4y+1=0与x2+2x+y2-4y+2=0的位置关系是（ ）| A． | 相切 | B． | 相交 | C． | 相离 | D． | 不确定 |
分析 求出圆心到直线的距离大于半径，可得直线和圆相离．
解答 解：圆x2+2x+y2-4y+2=0，即（x+1）2+（y-2）2=3，表示以（-1，2）为圆心、半径等于$\sqrt{3}$的圆．
由于圆心到直线3x-4y+1=0的距离为$\frac{|-3-8+1|}{\sqrt{9+16}}$=2＞$\sqrt{3}$，
故直线和圆相离．
故选：C．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且$\overrightarrow{BP}$$∥\overrightarrow{PF}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ |
10．函数f（x）=lnx-ax2+x有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$） | D． | （0，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$） |
17．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，则|2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 0 | D． | $\sqrt{2}$ |
14．已知R上的可导偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），又f′（1）=5，则f′（15）的值为（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | 0 | D． | ±5 |
△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为△ABC平面外一点，PA=PB=PC=7