题目内容
已知函数
，则函数y=f（x）•g（x）的值域为________．
[0，+∞）
分析：由函数，知函数y=f（x）•g（x）=x2-2x，x≥2，由此能求出函数y=f（x）•g（x）的值域．
解答：∵函数，
∴函数y=f（x）•g（x）=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1，x≥2，
∴当x=2时，ymin=（2-1）2-1=0，
∴函数y=f（x）•g（x）的值域为[0，+∞）．
故答案为[0，+∞）．
点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由函数
，知函数y=f（x）•g（x）=x2-2x，x≥2，由此能求出函数y=f（x）•g（x）的值域．解答：∵函数
，∴函数y=f（x）•g（x）=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1，x≥2，
∴当x=2时，ymin=（2-1）2-1=0，
∴函数y=f（x）•g（x）的值域为[0，+∞）．
故答案为[0，+∞）．
点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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