Question

求值：
（1）（5

1

16

）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2

10

27

） -

2

3

（2）log₆

1

12

-2log₆3+

1

3

log₆27．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数式的运算性质和运算法则求解．
（2）利用对数式的运算性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）（5

1

16

）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2

10

27

） -

2

3

=

9

4

-1×

9

16

+

9

16

=

9

4

．
（2）log₆

1

12

-2log₆3+

1

3

log₆27=log6

1

12

-log69+log63=log6(

1

12

×

1

9

×3)=log6

1

36

=-2．

点评：本题考查指数式和对数式的运算，是基础题，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用．