Question

已知sinα+cosα=，0＜α＜π，则tanα=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知的条件平方可得sinαcosα=，故α为钝角，tanα＜0，再由=，解方程求得
tanα 的值．
解答：解：∵sinα+cosα=，∴1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=＜0，
再由 0＜α＜π可得 α为钝角，且|sinα|＞|cosα|，故tanα＜-1．
∴=，∴=，解得tanα=．
故答案为：．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，判断α为钝角，=，是解题的关键，
属于中档题．