Question

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，

S3

S6

=

1

3

，则

S6

S12

等于（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  5

• C、

  1

  8

• D、

  1

  9

Answer 1

分析：根据所给的前三项之和除以前六项之和，利用前n项和公式表示出来，约分整理出公比的结果，把要求的式子也做这种整理，把前面求出的公比代入，得到结果．

解答：解：∵

S3

S6

=

1

3

∴s₆=3s₃
∴3

a1(1-q3)

1-q

=

a1(1-q6)

1-q

∴1+q³=3，
∴

S6

S12

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q12) 1-q

=

1

1+q6

=

1

5

故选B．

点评：本题考查等比数列的前n项和公式，本题解题的关键是看出数列的公比，注意数列的前n项和的重复使用，本题是一个基础题．