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{a
n
}是等比数列,基a
8
=2a
4
,S
4
=4,则S
8
=
A.
16
B.
24
C.
12
D.
32
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C
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已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
2
n+1
+λ-1
,若{a
n
}是等比数列,则λ的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项之和S
n
满足关系式:3tS
n+1
-(2t+3)S
n
=3t(t>0,n∈N
*
).
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)设数列{a
n
}的公比为f(t),数列{b
n
}满足
b
n+1
=f(
1
b
n
),(n∈
N
*
)
,且b
1
=1.
(i)求数列{b
n
}的通项b
n
;
(ii)设T
n
=b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
,求T
n
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
.且满足S
n
=2a
n
-1(n∈N
+
)
(I)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(II)数列{b
n
}满足b
n+1
.=a
n
+b
n
n∈N
+
.且b
1
=3.若不等式
log
2
(
b
n
-2)
<
3
16
n
2
+t
对任意n∈N
+
恒成立,求实数t的取值范围.
已知数列{a
n
}是等比数列,且a
4
•a
5
•a
6
•a
7
•a
8
•a
9
•a
10
=128,则a
15
•
a2
a10
=
2
2
.
已知函数f(x)=log
k
x(k为常数,k>0且k≠1),且数列{f(a
n
)}是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)若b
n
=a
n
•f(a
n
),当k=
2
时,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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