题目内容
已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1+λ-1，若{an}是等比数列，则λ的值为（ ）
分析：由an=Sn-Sn-1 和题意求出等比数列的通项公式 an =2n，再由a1=s1求出λ的值．
解答：解：根据Sn=2n+1+λ-1得，当n≥2时，Sn-1=2n+λ-1，
∴an=Sn-Sn-1=（2n+1+λ-1）-（2n+λ-1）=2n+1-2n=2n（2-1）=2n，
∵{an}是等比数列，∴an=2n，则a1=s1，
即2=4+λ-1，解得λ=-1，
故选A．
∴an=Sn-Sn-1=（2n+1+λ-1）-（2n+λ-1）=2n+1-2n=2n（2-1）=2n，
∵{an}是等比数列，∴an=2n，则a1=s1，
即2=4+λ-1，解得λ=-1，
故选A．
点评：本题考查等比数列的前n项和公式，通项与前n项和的关系，求出等比数列的通项公式，是解题的关键．
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| A、16 | B、8 | C、4 | D、不确定 |