题目内容
10．设椭圆C的两个焦点分别为F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则C的离心率等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 由已知可令|PF1|=4k，|F1F2|=3k，|PF2|=2k，结合椭圆的性质，可得椭圆的离心率．
解答 解：∵C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，
则不坊令|PF1|=4k，|F1F2|=3k，|PF2|=2k，
故2a=|PF1|+|PF2|=6k，2c=3k，
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A
点评 本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
1．若函数f（x）=x2+2（a-1）x在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥-3 | B． | a≤-3 | C． | a≤3 | D． | a≤5 |
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．