题目内容

1．若函数f（x）=x2+2（a-1）x在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥-3B．a≤-3C．a≤3D．a≤5

分析 求出二次函数f（x）的增区间，可得[4，+∞）⊆[1-a，+∞），可得1-a≤4，解不等式即可得到所求范围．

解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x的对称轴为x=1-a，
f（x）的增区间为[1-a，+∞），
由题意可得[4，+∞）⊆[1-a，+∞），
即有1-a≤4，解得a≥-3．
故选：A．

点评 本题考查函数的单调性的运用：求取值范围，考查二次函数的单调区间的运用，考查不等式的解法，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．设向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）
A．4B．-4C．2D．-2
12．已知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律：θ=m•2t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
（2）若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．
9．如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
（1）求证：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$；
（2）若⊙O的直径AB=1，求tan∠CPE的值．
16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2．当x1≠x2时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①f（x）=$\frac{1}{2}$；②f（x）=x2；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）可以称为“理想函数”的有2个．
6．设数列{an}的通项公式为${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^n}（{n为奇数}）}\\{{3^n}（{n为偶数}）}\end{array}}\right.$，求数列{an}前2n项和为S2n．
13．直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒过定点（-1，-2）．
10．设椭圆C的两个焦点分别为F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则C的离心率等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$
11．计算：（log62）•（log618）+（log63）2 的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网