题目内容
8．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{10}{3}$，则a+b2的最小值为（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
分析 由已知的三视图可得几何体的直观图，进而根据该几何体的体积为$\frac{10}{3}$，结合基本不等式可得a+b2的最小值．
解答 解：由已知的三视图可得该几何体的直观图如下所示：
它是由三棱柱ABC-DEF切去一个三棱锥F-ADG所得的组合体，
故体积V=$\frac{1}{2}$×2ab×b-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$（2a-a）b×b=$\frac{5}{6}$ab2=$\frac{10}{3}$，
∴ab2=4，
∴a+b2≥2$\sqrt{a{b}^{2}}$=4，
∴a+b2的最小值为4，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，考查基本不等式的运用，解决本题的关键是得到该几何体的形状，是基础题．
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.
的极值；
，当
时，
在区间
内存在极值，求整数
的值.
，
（
且
）．
，求函数
在区间
上的值域；
时，函数
在区间
上的最小值大于
在
上的最小值，求实数
的取值范围．
中，
与
异面
平面
，平面
平面
，则平面
平面
13．曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$与x轴所围成的区域的面积为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{3π}{8}$ | D． | $\frac{π}{16}$ |
20．函数f（x）=sinx-lg|x|的零点个数（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |