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幂函数f(x)=(m
2
-5m+7)x
m-2
为奇函数,则m=______.
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∵f(x)是幂函数
∴m
2
-5m+7=1解得m=2或m=3
当m=2时,f(x)=1(x≠0)不是奇函数
当m=3时,f(x)=x是奇函数
故答案为:3
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若幂函数f(x)=(m
2
-m-1)•
x
m
2
-2m-3
在(0,+∞)上是减函数,则实数m=
2
2
.
已知幂函数f(x)=(m
2
-m-1)x
3-2m
在区间(0,+∞)上单调递减.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数y=x
2
+(a-2)x+3是偶函数,且函数
g(x)=
1
f
2
(x)
-
ab
f(x)
+5
的定义域和值域均是[1,b],求实数a、b的值.
已知幂函数f(x)=(m
2
-m-1)x
1-m
在(0,+∞)上是增函数,则实数m=
-1
-1
.
已知幂函数f(x)=(m
2
-m-1)x
m
在x∈(0,+∞)上单调递减,则实数m=
.
已知幂函数f(x)=(-2m
2
+m+2)x
m+1
为偶函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数y=f(x)-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.
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