Question

设S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1n，则S₄₀+S₂₁+S₂₃的值为（　　）

• A、0
• B、3
• C、4
• D、-85

Answer 1

分析：根据S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1•n，得到S_n=

n+1 2 (n为奇数) - n 2 (n为偶数)

，则即可求出S₄₀+S₂₁+S₂₃的值

解答：解：由题意知S_n=

n+1 2 (n为奇数) - n 2 (n为偶数)

∴S₄₀=-20，S₂₁=11，S₂₃=12，
∴S₄₀+S₂₁+S₂₃=3．
故选B．

点评：本题考查了数列的求和，分论讨论的思想，属于基础题．