Question

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则函数f(n)=

Sn

(n+32)Sn+1

的最大值为（　　）

• A、

  1

  20

• B、

  1

  30

• C、

  1

  40

• D、

  1

  50

Answer 1

分析：先化简整理f（n），根据双勾函数的性质求得．

解答：解：∵sn=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

∴f(n)=

n(n+1) 2

(n+32)( (n+1)(n+2) 2 )

n

n2+34n+64

═

1

n+ 64 n +34

≤

1

50

故选D

点评：本题主要考查函数的转化化归和等差数列前n项和公式．