Question

函数f(x)=lg

1-x

1+x

的图象关于（　　）

A．原点对称

B．x轴对称

C．y轴对称

D．直线y=x对称

Answer 1

分析：由题设知函数f（x）的定义域是（-1，1），f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），所以函数f(x)=lg

1-x

1+x

是奇函数，其图象关于原点对称．

解答：解：∵函数f(x)=lg

1-x

1+x

，
∴函数f（x）的定义域是（-1，1）．
f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），
∴函数f(x)=lg

1-x

1+x

是奇函数．
∴函数f(x)=lg

1-x

1+x

的图象关于原点对称．
故选A．

点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意奇函数性质的应用．