题目内容

已知非零实数a，b满足关系式 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：将 $\text{[math]}$ 分拆成 $\text{[math]}$ ，再利用两角和差的正余弦公式可以求得．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的正余弦公式，解答时注意切化弦及角的分拆．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $数学公式$ ）的部分图象如下图所示：则函数f（x）的解析式为________．

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1（n≥3）．令b_n= $数学公式$ ．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=2^x-1，求证：Tn=b₁f（1）+b₂f（2）+…+b_nf（n）＜ $数学公式$ （n≥1）．

若展开式 $数学公式$ 的含x³项系数为20，则常数a的值为________．

对于?x∈R⁺，用F（x）表示log₂x的整数部分，则F（1）+F（2）+…+F（1023）=________．

若直线l：y=-x+m与曲线 $数学公式$ 有两个公共点，则实数m的范围________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；
（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角．

设函数f（x）= $数学公式$ ，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ）已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

下列4个命题：
（1）命题“若a＜b，则am²＜bm²”；
（2）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；
（3）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）= $数学公式$ -p；
（4）命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x＜0”
其中正确的命题个数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4