题目内容

与椭圆 $数学公式$ 有相同的焦点且以y= $数学公式$ 为渐近线的双曲线方程为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由渐近线方程，和b= $\text{[math]}$ 得到a，b的值，可得到双曲线的方程．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为（5，0）（-5，0），
故双曲线中的c=5，且满足
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
所以双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．解答的关键是弄清它们的不同点列出方程式求解．

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与椭圆有相同的焦点且以为渐近线的双曲线方程为．

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