题目内容
已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1），（-1，3），（2，2），试用两种方法分别求点D的坐标．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：解法一：由平行四边形和向量相等可得：
=
，再利用向量的坐标运算即可得出．
解法二：由向量的平行四边形法则可得
=
+
，再利用向量的坐标运算即可得出．
| AB |
| DC |
解法二：由向量的平行四边形法则可得
| BD |
| BA |
| BC |
解答：
解法一：由平行四边形和向量相等可得：
=
，
∴
=
-
=
-
+
=（2，2）-（-1，3）+（-2，1）=（1，0）．
解法二：由向量的平行四边形法则可得
=
+
，
∴
-
=
-
+
-
，化为
=
+
-
=（1，0）．
| AB |
| DC |
∴
| OD |
| OC |
| AB |
| OC |
| OB |
| OA |
解法二：由向量的平行四边形法则可得
| BD |
| BA |
| BC |
∴
| OD |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
| OB |
| OD |
| OA |
| OC |
| OB |
点评：本题考查了平行四边形的性质、向量相等、向量的平行四边形法则、向量的坐标运算，属于基础题．
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