题目内容
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课，每个学生必须选项修，且只从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同，则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是
______．
由题意知这是一个古典概型，
∵每个同学有4种不同的选法，根据分步计数原理得总事件数是43种，
符合条件的是第一个同学有4种选法，
第二个同学有3种选法，
第三个同学有2种选法，
根据分步计数原理得4×3×2种结果，
根据古典概型公式得到P=
=
，
故答案为：
．
∵每个同学有4种不同的选法，根据分步计数原理得总事件数是43种，
符合条件的是第一个同学有4种选法，
第二个同学有3种选法，
第三个同学有2种选法，
根据分步计数原理得4×3×2种结果，
根据古典概型公式得到P=
| 4×3×2 |
| 43 |
| 3 |
| 8 |
故答案为：
| 3 |
| 8 |
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