题目内容
若sin2α＜0，且tanα•cosα＜0，则角α在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
D
分析：先由正弦的二倍角公式进行化简，由三角函数的符号“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断α的位置．
解答：由sin2α＜0得，2sinαcosα＜0，则α是第二或第四象限角，
∵tanα•cosα＜0，∴α是第三或第四象限角，
∴α是第四象限角，
故选D．
点评：本题的考点是三角函数值得符号判断，需要利用倍角公式进行化简，再根据“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断．
分析：先由正弦的二倍角公式进行化简，由三角函数的符号“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断α的位置．
解答：由sin2α＜0得，2sinαcosα＜0，则α是第二或第四象限角，
∵tanα•cosα＜0，∴α是第三或第四象限角，
∴α是第四象限角，
故选D．
点评：本题的考点是三角函数值得符号判断，需要利用倍角公式进行化简，再根据“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断．
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