题目内容

已知tanα=2．
求（I）tan(α+
π
4
)的值；
（II）
sin2α+cos2(π-α)
1+cos2α
的值．
（I）∵tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
，tanα=2，…（3分）
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
tanα-1
=
1+2
1-2
=-3．…（5分）
（II）  
sin2α+cos2(π-α)
1+cos2α
=
2sinαcosα+cos2α
2cos2α
…（9分）
=
2sinα+cosα
2cosα
…（10分）
=tanα+
1
2
…（11分）
=
5
2
…（12分）
练习册系列答案
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已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．
已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．
已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
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；    
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3sinα-2cosα
sinα+3cosα
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3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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