题目内容

11．若函数f（x）为偶函数，函数g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=x2-x，求f（x），g（x）的解析式．

分析 利用函数的奇偶性，通过求解方程组，解得函数的解析式．

解答 解：函数f（x）为偶函数，函数g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=x2-x，…①，
可得f（-x）+g（-x）=（-x）2-（-x）
即f（x）-g（x）=x2+x，…②，
解①②可得f（x）=x2，g（x）=-x．

点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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